Objem Kulové Úseče - Matematick� F�Rum / Objem Kulov� �Se�E
Řešení příkladů v učebnici Nechceme Vás nechat napospas nevyřešeným příkadům z učebnice. Na tomto místě najdete postup a řešení ke každému příkladu, které není uvedeno v papírové učebnici. 49 - Stereometrie Rotací trojúhelníku ABC kolem strany AC získáš kužel s rozměry $r = 3\ \rm{cm}, \vert \rm{BC}\vert= 6\ \rm{cm}$. Zjisti jeho vlastnosti: Máš zadaný trojúhelník ABC rotující kolem strany AC. Rotací vznikne kužel s poloměrem 3 cm. Na výpočet průměru podstavy ti stačí vynásobit poloměr dvěma. $r = 3\ \rm{cm}$ $d = 2r$ $d = 2 · 3$ $d = 6\ \rm{cm}$ Na spočtení průměru podstavy stačí vynásobit poloměr podstavy dvěma. Jak vidíš spočítat průměr podstavy není vůbec těžké. Znáš to ze základní školy. Podstavou kuželu je kruh, takže budeš počítat obvod kruhu. $o = 2\pi r$ $o = 2\pi · 3$ $o = 6\pi$ $o \doteq 18, 85\ \rm{cm}$ Obvod kruhu spočteš vzorcem. Dosadíš zadané hodnoty a dostaneš obvod. Můžeš si všimnout, že se používají stejné vzorce z planimetrie. Máš za úkol spočítat výšku kužele. Výška kuželu je stejná jako výška trojúhelníku ABC, který je pravoúhlý.
- Matematick� F�rum / Objem kulov� �se�e
- Objem kulové vrsty – Ontola
- Kulová úseč – Wikipedie
- Kulová výseč – Wikipedie
Matematick� F�rum / Objem kulov� �se�e
Za r dosadíš poloměr a za v dosadíš výšku. $s^2 = r^2 + v^2$ $s^2 = 4^2 + 5^2$ $s \doteq 6, 40\ \rm{cm}$ Na výpočet povrchu kužele je potřebné znát stranu kužele s. Tu si můžeš dopočítat Pythagorovou větou. $S = \pi r^2 + \pi r s$ $S = \pi ·4^2 + \pi ·4· 6, 4$ $S \doteq 130, 73\ \rm{cm^2}$ Do vzorce na výpočet povrchu kužele dosadíš zadané hodnoty poloměru, výšky a dopočtené hodnoty strany s. Objem je přibližně $83, 78\ \rm{cm^3}$ a povrch je přibližně $130, 73\ \rm{cm^2}$. Na tomto příklade bylo vidět, že ne vždy stačí vědět jen vzorec z učebnici, ale k výpočtu se často používá Pythagorova věta. Vezmeš vzorce z učebnice na výpočet objemu a povrchu koule, dosadíš zadané hodnoty a výpočet je hotový. $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ $V = \frac{4}{3}\pi · 4^3$ $V \doteq 268, 08\ \rm{cm^3}$ Dosadíš do vzorce na výpočet objemu koule a dopočítáš hodnotu. Za r jen dosadíš poloměr. $S = 4\pi r^2$ $S = 4\pi · 4^2$ $S \doteq 201, 06\ \rm{cm^2}$ Do vzorce na výpočet povrchu koule dosadíš zadanou hodnotu poloměru 4 cm.
Objem kulové vrsty – Ontola
Vzorce objemu a plochy mohou být odvozeny zkoumáním rotace funkce for, použijeme vztah výpočtu plochy pomocí určitého integrálu a pro výpočet objemu tělesa také za pomocí určitého integrálu. Výpočet plochy je Derivací funkce f je: a odtud Vzorec pro tuto oblast je tedy Objem je Aplikace Objem průniku dvou protínajících se koulí Objem průniku dvou protínajících se koulí poloměrů a je kde je součet objemů obou izolovaných koulí a je součet objemů dvou úsečí protínající se koulí. Kde je vzdálenost středů koulí, s odečtením dvou proměnných a vede na Plocha ohraničená dvěma podstavami kulové vrstvy Zakřivená plocha kulové vrstvy ohraničená dvěma rovnoběžnými disky je rozdílem povrchových ploch jejich příslušných kulových vrchlíků. Pro oblast poloměru a čepice s výškami a, oblast je nebo při užití zeměpisné polohy se souřadnicemi and, [1] Například, Země je koule s poloměrem 6371 km, plocha arktické oblasti (severní arktické oblasti, od souřadnice 66. 56° v srpnu 2016 [2]) je 2π·6371 2 |sin 90° − sin 66.
Vezmeš vzorce z učebnice na objem a povrch kulové úseče a povrch kulového vrchlíku, dosadíš zadané hodnoty a výpočet je hotový. K výpočtu povrchu kulové úseče potřebuješ dopočíst poloměr úseče r 1. $V = \frac{1}{3}\pi v^2(3r − v)$ $V = \frac{1}{3}\pi · 3^2 · (3 · 5 − 3)$ $V \doteq 113, 10\ \rm{cm^3}$ Dosadíš do vzorce na výpočet objemu kolové úseče a dopočítáš hodnotu. Za r dosadíš hodnotu poloměru 5 cm, za výšku v dosadíš hodnotu 3 cm. $r_{1}^2 = r^2 − (r − v)^2$ $r_{1}^2 = 5^2 − 2^2$ $r_{1} = \sqrt{21}\ \rm{cm}$ Na výpočet povrchu kulové úseče, potřebuješ nejdřív spočíst poloměr daného úseku. Ten spočteš Pythagorovou větou. Poloměr koule je přepona a odvěsna je hodnota, která vznikne rozdílem výšky a poloměru. Je lepší výsledek ponechat ve tvaru odmocniny, jinak by mohl výsledek vyjít posunutý o několik desetinných míst. $S = 2\pi r v + \pi r_{1}^2$ $S = 2\pi · 5 · 3 + \pi · 4, 58^2$ $S \doteq 160, 22\ \rm{cm^2}$ Povrch kulové úseče se spočte už jen přímým dosazením do vzorce. Za r dosadíš hodnotu ze zadání 5 cm, za v výšku 3 cm a za r 1 vypočítanou hodnotu odmocniny z čísla 21.
Kulová úseč – Wikipedie
VÝPOČET POVRCHU, OBJEMU, PRŮMĚRU KOULE A VÝŠKY KULOVÉ VÝSEČE ZE VZTAHŮ: TIP: pokud máte zadanou jinou veličinu k výpočtu koule můžete ji dopočítat ze vztahů pro kruh a nebo kruhové výseče Zadejte jakékoliv dvě veličiny a zvolte všechny jednotky VÝSLEDKY Poloměr koule r = kulové úseče r 1 = Výška kulové úseče h Povrch kulové úseče S 2 Objem kulové úseče V = 3 r r 1 h S V pozn. : výsledné hodnoty jsou zaokrouhlovány na tři desetinná místa
Kulová výseč – Wikipedie
$S = 2\pi r v$ $S = 2\pi · 5 · 3$ $S \doteq 94, 25\ \rm{cm^2}$ Povrch kulového vrchlíku se spočte už jen přímým dosazením do vzorce. Za r dosadíš hodnotu ze zadání 5 cm a za v výšku 3 cm. Objem kulové úseče je přibližně $113, 10\ \rm{cm^3}$ a její povrch je asi $160, 22\ \rm{cm^2}$. Povrch kulového vrchlíku je přibližně $94, 25\ \rm{cm^2}$. Na tomto příklade bylo vidět, že ne vždy stačí vědět jen vzorec z učebnici, ale k výpočtu se často používá Pythagorova věta.
Řešené příklady Zatím nejsou řešené příklady... Testy splněno na -% Vzorce pro výpočty částí koule splněno -% Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min Objem kulové úseče -% Objem kulové vrstvy -% Objem kulové výseče -% Vrchlík a kulový pás -% Podrobnosti o látce Výpisky ke stažení Celkové hodnocení (2 hodnotící) 100% Tvé hodnocení (nehodnoceno) Pro hodnocení musíte být přihlášen(a) Autor videa Dominik Chládek Obtížnost: SŠ
- Objem kulové úseče – Ontola
- Přednost zprava v obytné zóně | TestyOjetin.cz
- Okna dveře České Budějovice, OKNOservis CB
- Dárek pro holčičku 7 let w
- Benzin stojí už skoro stejně jako před snížením spotřební daně - Novinky.cz
- Objem kulové úseče, vzorec
- Nejdelší den v roce
- Kulová úseč – Wikipedie
- Kudy z nudy - Nejmenší pražský dům
- Schéma zapojení parkovacích senzorů octavia 2